中学受験 算数の単元一覧

中学受験 算数の単元一覧
  • ウチの子、算数が苦手なのよね・・・。
  • 中学受験の算数の出題範囲が広すぎて、どの単元から勉強すればいいのか分からない・・・。

一般的な中学受験では国語・算数・理科の入試が実施されます。どの科目も高得点を取れるのが一番ですが、中でも注目したいのが算数です。

算数が苦手なお子さんが多いため、点数にバラツキが見られます。
つまり、算数を特にすれば他の子よりも合格に近づけるということです。

このページでは、まず前半で、中学受験の算数対策について、保護者の方に知っておいて欲しい2つのポイントを紹介します。後半では、算数の単元一覧とその中でも特に重要な単元を紹介します。

そもそも、中学受験の算数を学習するうえで、単元一覧を先に把握しておくことは非常に役立ちます。算数の勉強はただ公式を使って計算式を解けばいいと言うものではありません。

自分の得意な単元、苦手な単元を把握するためにも、単元一覧を把握するのは算数対策で重要となってきます。中学受験の算数は単元ごとに学習を進め、苦手単元を減らしていくようにしましょう。

【重要】中学受験の算数の偏差値をアップさせたいとお考えの方へ

今一度再確認してほしいのは、算数で1点多くとることも、社会で1点多く取ることも、入試の総合点で考えればどちらも同じ1点です。もっと言えば、入試本番で受験生の正答率が5%以下の算数の超難問の複合問題が書けたとしても、徳川幕府の最後の将軍が書けなければ、入試に落ちるのです。
ですから、もちろん算数も大切ですが、中学受験は社会を先に固めると、4教科の偏差値がグッと安定してきます。

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目次

中学受験と小学校の算数は違う

中学受験で出題される算数は「小学校で習っているから解ける」ものではありません。小学校の算数では、主に基本的な知識を教わります。公式を覚えていれば解けるような比較的シンプルな問題がほとんどで、テストの点数につながりやすいです。

一方、中学校受験の算数は大人が見ても「難しい」と感じる問題も含まれます。単に公式に当てはめて解くのではなく、しっかり考えなければ答えにたどり着けません。センスだけで点数が取れるほど甘い教科ではありません。

中学受験の算数は、数多くのパターンから正解を出すためのひとつを選び、使いこなせるようにならなければいけないということを忘れないでください。塾では対策を実施していると思いますが、ご自宅でも出題される問題の特徴や傾向を把握することが重要です。

自宅学習を進める上で保護者の方が押さえておくべきポイント2点を紹介します。

ポイント① 算数が苦手なら復習重視

中学受験の算数は小学校で習う算数の応用問題です。基礎知識(公式)に加えて、計算力や認識力・読み取り能力がある子は点数に表れます。

そもそも小学校の算数が苦手な子は受験本番であまり点数を伸ばせません。特に4年生あたりからつまずく子が出てきます。

理由は「公式を覚えていない」・「計算ミスしてしまう」・「文章問題が長いと途中で諦めてしまう」などさまざまです。苦手分野を知り、克服しなければ中学受験を制覇するのは厳しいでしょう。

基礎を身につけて、その後応用問題で解く手がかりを見つけ、考えるという練習が必要です。最初は時間がかかるかもしれませんが、5年生・6年生の頭はこれからどんどん鍛えられます。

算数は積み重ねれば必ず得点につながる教科なので、諦めないでください。予習よりも復習に力を入れ、子どもが理解できなかった単元を繰り返すのが効果的です。

ポイント② 算数を嫌いにさせない

中学受験の算数で良い点数を取るポイントは算数に毎日触れることです。お子さんの年齢・学年に関わらず、出来る限り算数の勉強を継続しましょう。

塾や習い事・他の科目などの関係で勉強時間に限りがありますが、基礎的な計算問題だけでも解きます。答え合わせの役割は保護者が行い、子どもの理解を整理・把握しましょう。

何に困っているのか、どこでミスをしたのかが分かれば、克服対象が絞れます。また、親御さんからの声掛けは「大変だね」ではなく「面白そうだね」といったポジティブなものにします。

「なぜ出来ないの!」「勉強しなさい!」といった言葉も厳禁です。算数が嫌になってしまうようなやり取りは避けましょう

家庭勉強の成果は親御さんの態度によって変わってきます。例えば比と割合について、日常のお買い物で「これはお得かな?」と子どもに聞くのも良いです。一生懸命計算して教えてくれるかもしれません。小学校・塾で算数に苦手意識を持っていても、家庭のフォローで楽しく考え方を身につけられます。

中学受験 算数の重要な単元

では中学受験の算数で出題に含まれる重要な単元を一通り確認していきましょう。

計算では、計算の順序、計算の工夫、還元算、単位のかん算、およその数、分数と小数、約束記号を学びます。この単元は算数で最も基本となる部分であるためしっかりと勉強しておきましょう。

整数では、整数の性質、倍数の応用、約数の応用を学びます。比と割合では、割合の3用法、百分率・歩合、比の基本、割合の応用、売買損益、濃度となっています。

比と割合の単元は、中学受験算数の他単元とも関わりが深い単元で、徹底的にやっておきたいですね。

周期・数列では、等差数列、規則性、いろいろな数列があります。集合とグラフでは、集合と分類、いろいろなグラフ、2量の関係が範囲となっています。場合の数では、道順、順列、組み合わせなどが単元となっています。

平面図形では、いろいろな角、三角形の内角・外角、多角形の面積、円と扇形の基本、多角形の内角、複合図形の面積、図形の拡大・縮小、線対象・点対象、相似の基本、面積比が重要です。

空間図形では、直方体・立方体、柱体・すいたい、水量と容積が単元となっています。中学受験算数で図形を苦手としている子は多いですね。面積の求め方や展開図は理解が必要で、学校によっては応用問題がでるためしっかりと勉強しておきましょう。

文章題では、和差算、つるかめ算、消去算、分配算、代入算、相当算、平均算、仕事算、植木算、差集め算、倍数変化算、方陣算が入っています。文章題はただ暗記しただけでは点数の取れない単元であるため、問題の意図を拾うなどして、応用問題でも安定して取れるように対策を取りましょう。

速さでは、速さ、旅人算、ダイヤグラム、通貨算、時計算、流水算、速さと比が範囲となっています。

これらの単元をみると分かるように、中学受験の算数は学ぶ範囲が広いため、算数が苦手なお子さんは、その中でも、まずはこれから紹介する4つの単元を集中的に勉強するのをおすすめします。

子どもが塾に通っている場合、カリキュラムがあるため「いつ、何を勉強するか」を親が考える必要はありません。しかし、より良い成績を残すには、自宅でもカリキュラムと照らし合わせて進めていきましょう。

単元リストを作成し、単元ごとの強み・弱みを可視化する方法も一つの手です。単元を絞った参考書も販売されているので、苦手な単元を見つけたら取り組むのがおすすめです。受験直前に慌てなくて済むよう、早め早めに学習計画を立てましょう。

重要単元① 比と割合

比と割合は中学受験算数で大きな割合を占めるので、徹底的に行ないましょう。比が理解できない子の中には、そもそも分数・小数について十分な理解をしていないケースが多いです。

5年生から一気に単元が増えていくので、理解が追いつかない子もいます。一旦4年生の分数・小数の計算(四則演算)まで戻り、基礎を固めるのが有効でしょう。

比と割合が分かれば、計算のスピードがアップし、全単元の応用問題にも活かされます。中学受験算数の比と割合単元からは主に以下のような問題が出題されます。

  • 売買損益
  • 食塩水(濃度)
  • 比例・反比例
  • 年令算

重要単元② 速さ

速さは比と割合の次に、中学受験に深く関わります。速さを理解できれば高得点につながりやすくなります。式や解いている途中の考えを記述できるようにしましょう。

どんな考えから答えを導こうとしたのかを表すことができれば、例えば正解じゃなくても部分点を稼げます。普段の学習でも、答えだけではなく過程を答案用紙に書き込むようにします。

また、公式や文章を交えて説明を促す応用問題もあります。中学受験算数の速さ単元からは主に以下のような問題が出題されます。

  • 旅人算
  • ダイヤグラム
  • 点の移動
  • 時計算
  • 通過算

重要単元③ 平面図形・立体(空間)図形

平面図形は三角形や多角形の面積・内角などをしっかり理解する必要があります。立体(空間)図形を苦手としているお子さんは多いですが、中学校によっては応用問題を出してくるので注意しましょう。

図形の問題では補助線の引き方が重要です。たくさんの問題を解いて、どのパターンに当てはまるかを瞬時にひらめくようにしましょう。

中学受験算数の平面図形・立体(空間)図形単元からは主に以下のような問題が出題されます。

  • 相似
  • 面積比
  • 図形の移動
  • 柱体と錐(すい)体
  • 直方体
  • 回転体
  • 展開図
  • 線対称・点対称

重要単元④ 特殊算

特殊算は主に文章問題で、ただ暗記しただけでは点数が取れない単元です。なお、問題には「つるかめ算」「和差算」といったキーワードは書かれません。

自力でどのような解法を求められているのか考える必要があります。常に問題の意図を理解できるよう、何度も問題に取り組むと良いでしょう。

問題をいろんな角度から見る癖がつけば、入試本番でも通用する力が伸びていきます。特に6年生の子は各種模試や過去問対策をどれだけこなすかが、結果を左右します。

中学受験算数の特殊算単元からは主に以下のような問題が出題されます。

  • つるかめ算
  • 和差算
  • 植木算
  • 消去算
  • 方陣算
  • 仕事算
  • ニュートン算

まとめ

中学受験の算数では論理的な思考が必要とされます。小学4年生・5年生・6年生で学んだ知識をもとに考えて答えを出せるかどうかが見られます。

特に重要な単元は以下の4つです。

  • 重要単元① 比と割合
  • 重要単元② 速さ
  • 重要単元③ 平面図形・立体(空間)図形
  • 重要単元④ 特殊算

中学受験の算数は範囲が広いですが、一つ一つ単元をクリアしていきましょう。一見多いように見えますが、公式をどのように使うかなど把握すればいくつかの単元をまとめて覚える事ができるため全てを一度に覚える必要はありません。

また、苦手な単元をまとめることで効率的に勉強することもできるため、単元一覧を活用し、苦手克服をするようにしましょう。

参考書の中には単元を絞って集中的に鍛えるタイプの参考書もあるため、これらの単元を参考に調べましょう。苦手克服は早めにやっておけばそれだけ効果が見込めるため、なるべく受験前に慌てないためにも、早めに単元を参考した学習計画を立てましょう。

お子さん本人が「やる気がない」・「苦手意識を持っている」場合、おうちでのフォローも大切です。学校や塾に任せっぱなしではなく、家での学習を支えることで「中学受験に向き合おう」と思えます。

結果的に学習内容が定着し、高得点を取れるようになります。中学受験の算数で良い結果を残すためにも、これをきっかけに単元を意識し、優先順位を決めた取り組みをしていきましょう。

【重要】中学受験の算数の偏差値をアップさせたいとお考えの方へ

今一度再確認してほしいのは、算数で1点多くとることも、社会で1点多く取ることも、入試の総合点で考えればどちらも同じ1点です。もっと言えば、入試本番で受験生の正答率が5%以下の算数の超難問の複合問題が書けたとしても、徳川幕府の最後の将軍が書けなければ、入試に落ちるのです。
ですから、もちろん算数も大切ですが、中学受験は社会を先に固めると、4教科の偏差値がグッと安定してきます。

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