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中学受験の算数で出てくる損益算とは?

中学受験算数で出題される単元「損益算」。
売買算とも呼ばれ、品物の売買によって出る損益を求めます。

中学受験算数の損益算では、原価(仕入れ値)、定価、売値、利益、利益率、
値引率の意味と関係を理解しておくことがポイントです。

原価とは、お店が仕入れてきた時の値段。
定価とは、お店がつけた値段。
売値とは、お店がお客さんに売るときの値段。
利益とは、売値-原価のことで、儲けたお金のことです。

中学受験算数の利益算の解法は、原価や売値を1とおいて解いていきます。
定価は原価×(1+利益率)で求め、
売値は定価×(1-割引率)で求めます。

例えば、原価200の品物に、
2割の利益がでるよう定価をつけたら定価はいくら。

この場合、原価を1とおく。
定価=200×(1+0.2)
よって定価は240円です。

では、定価300円の商品を2割引きで売ると、売値はいくら。

この場合は、定価を1とおく。
売値=定価300×(1-0.2)
よって売値は240円です。

中学受験算数では、複雑な文章問題が出されることもありますが、
落ち着いて関係性に気をつけ解いていくことがポイントです。

複雑な問題としては次のような問題が出題される場合があります。

ある商品を1個2400円で200個仕入れました。
はじめは仕入れ値の3割の利益があるように定価をつけて売っていましたが、
途中から定価の20%引きで売り、全部売ることができ、
利益は全部で112800円でした。定価で売ったのは何個ですか。

この問題では定価は2400×1.3=3120円で
1個に付き原価との差額で720円の利益が出ていました。
途中から20%引きで、3120×0.8=2496円で売っています。
1個に付き96円の利益が出ており、
これをつるかめ式の解法で解くと、93600÷624=150個となります。

このように複雑な応用問題ですが基本さえ押さえておけば
後は問題文を読み解いていくと自然に解くことができます。

中学受験算数の利益算が分からない子は、
まず線分図が書けるようになると良いでしょう。

基本的に割合の問題ができれば解ける問題であるため、
慌てずに問題文を読んで、落ち着いて計算をしましょう。

また実際にお店のセール広告などを使って、
損益算を使って元の値段を計算してみたり、
セールで割り引かれた値段を計算してみたりするといいでしょう。

実際にどのような問題がでるのか計算することで印象に残りやすく、
応用問題にも対応しやすくなります。

難問講になればなるほど応用問題は難しくなるためなるべく多く練習問題を
解いてどんな問題にも対応できるようにしましょう。

問題文を読み解くのが難しいと感じたら国語の勉強を進め
読解テクニックを磨くと問題文を読み解きやすくなるため
点数が伸び悩んだら他の教科も手をつけてみましょう。

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『中学受験において社会こそがまず最初に固めるべき教科であり、いかに社会を早めに仕上げることこそが合格につながる戦略か。』その理念のもと、野村恵祐が立ち上げ、代表を務める日本で唯一の中学受験 社会科専門塾。 授業形式のライブ講義や、家庭学習で効率良く社会の成績をアップさせるような講義CD・テキストなどの教材の通販も行っている。現在は創業13年で、その実績はNHKなどのTVや、講談社・小学館などのメディアでも多数紹介されている。